Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1877
i

Элек­трос­ку­тер мас­сой m  =  130 кг (вме­сте с во­ди­те­лем) под­ни­ма­ет­ся по до­ро­ге с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту α  =  30° с по­сто­ян­ной ско­ро­стью \vec v . Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию элек­трос­ку­те­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: \vec F_c = минус бета \vec v , где  бета = 1,25 дробь: чис­ли­тель: Н умно­жить на с, зна­ме­на­тель: м конец дроби . На­пря­же­ние на дви­га­те­ле элек­трос­ку­те­ра U  =  480 В, сила тока в об­мот­ке дви­га­те­ля I  =  40 А. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля η  =  85%, то мо­дуль ско­ро­сти υ дви­же­ния элек­трос­ку­те­ра равен ...  дробь: чис­ли­тель: м, зна­ме­на­тель: с конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При­ме­ним вто­рой закон Нью­то­на, учтя, что уско­ре­ние ску­те­ра равно 0:

\vec F_т плюс m\vec g плюс \vec F_c плюс \vec N=0.

В про­ек­ции на ось, со­на­прав­лен­ную с на­клон­ной плос­ко­стью, по­лу­ча­ем:

F_т минус mg синус альфа минус F_c=0,

от­ку­да сила тяги дви­га­те­ля равна F_т=mg синус альфа плюс F_c.

Тогда по­лез­ная мощ­ность дви­га­те­ля равна P_п=F_т v = левая круг­лая скоб­ка mg синус альфа плюс бета v пра­вая круг­лая скоб­ка v , за­тра­чен­ная мощ­ность P_з=UI.

КПД в этом слу­чае рав­ня­ет­ся

\eta= дробь: чис­ли­тель: P_п, зна­ме­на­тель: P_з конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка mg синус альфа плюс бета v пра­вая круг­лая скоб­ка v , зна­ме­на­тель: UI конец дроби .

По­лу­ча­ем квад­рат­ное урав­не­ние  бета v в квад­ра­те плюс v mg синус альфа минус \eta UI=0, ре­ше­ни­ем ко­то­ро­го будет

 v = дробь: чис­ли­тель: минус mg синус альфа плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка mg синус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4 бета \eta UI конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 бета конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: минус 130 умно­жить на 10 умно­жить на 0,5 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 130 умно­жить на 10 умно­жить на 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4 умно­жить на 1,25 умно­жить на 0,85 умно­жить на 480 умно­жить на 40 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 1,25 конец дроби =24 м/с .

Ответ: 24.


Аналоги к заданию № 1877: 1907 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2023
Сложность: IV